Телефонный коммутатор обслуживает 1000 абонентов... - вопрос №799240

Ожидаемое число вызовов за час: L=np=1000*0.05=50 (L-ламбда)

P(A)=1-Q(A), где Q-P с чертой, то есть обратная вероятность, что позвонят менее 5 абонентов, тогда Q=P(1)+P(2) +P(3)+P(4)

По формуле Пуассона: P(k,L)=L^k/k!*e^(-L)

P(1)=50/1!*e^(-50)=50e^(-50); P(2)=2500/2*e^(50)=1250e^(-50);

P(3)=125000/3!*e^(-50)=20833e^(-50); P(4)=6250000/24*e^(-50)=

=260416e^(-50)

Q=(50+1250+20833+260416)e^(-50)=282550*e^(-50)=5.5*10^(-17)

P=1-Q=1

Возможно Вы ошиблись и вероятность для каждого абонента=0.005?

Тогда L=5

Q=(L+L^2/2+L^3/6+L^4/24)e^(-5)=64.375*e^(-5)=0.434

P=1-0.434=0.566

 Не забудьте отметить лучший ответ

Люба, извините, но надо еще приплюсовать Р(0), то есть вероятность, что никто не позвонит:

Р(0)=5^0/0!*e^(-5)=1/1*e^(-5)=0.006, тогда

Q=0.440 и P=1-0.440=0.560