ДУ второго порядка - вопрос №80340

ду 2-ого порядка y''-2y'+5y=0 найти общее решение

Ответы

y"-2y'-5y=0
k^2-2k-5=0
k1=1-sqrt(6)          (sqrt(6) — корень квадратный из 6)
k2=1+sqrt(6)
y=C1e^((1-sqrt(6))x)+C2e^((1+sqrt(6))x)

13.05.11

Характеристическое уравнение имеет вид: r^2-2r+5=0 и корни его равны: r1=1+2i, r2=1-2i. Поэтому общее решение равно:

y(x)=exp(x)(C1*cos(2x)+C2*sin(2x)).

С уважением

14.05.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store