y"-2y'-5y=0 k^2-2k-5=0 k1=1-sqrt(6) (sqrt(6) — корень квадратный из 6) k2=1+sqrt(6) y=C1e^((1-sqrt(6))x)+C2e^((1+sqrt(6))x)
Характеристическое уравнение имеет вид: r^2-2r+5=0 и корни его равны: r1=1+2i, r2=1-2i. Поэтому общее решение равно:
y(x)=exp(x)(C1*cos(2x)+C2*sin(2x)).
С уважением