Точка О середина медианы АМ... - вопрос №816512

Точка О середина медианы АМ треугольника АВС. Докажите, что DC=2AD, если прямая ВО пересекает сторону АС в точке D.

03.11.13
1 ответ

Будем опираться на известную теорему: если на стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую сторону угла, то на другой стороне угла образуются равные между собой отрезки.

изображение из вопроса

Проведем MS параллельно BD.

Т. к. BM = MC, то DS = SC (*)

Т. к. AO = OM и OD || MS, то DS = AD (**)

Сравнивая (*) и (**), имеем AD = DS = SC.

Следовательно, AD = 2 DC

04.11.13
По мнению автора лучший ответ отсутствует.

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store