Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Физика arrow icon Когда пассажиру осталось до вагона...

Когда пассажиру осталось до вагона... - вопрос №879388

Когда пассажиру осталось до вагона дойти 25 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м за св квадрате.Пассажир побежал с постоянной скоростью. При какой минимальной скорости он догонит вагон ( ответ 5 м в с)

Ирина
19.12.13
Учеба и наука / Физика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

☉ Кирилл ♃

Перемещение поезда равно:

s= at^2/2

перемещение пассажира:

s+25 = vt

Отсюда at^2/2+25 = vt

отсюда 

v = (at^2/2+25)/t = at/2 + 25/t   (1)

найдем минимум этой функции

Находим производную по времени и приравниваем ее к нулю

(v)' = (at/2 + 25/t)' = а/2-25/t^2 = 0

отсюда 

t^2 = 50/a

t = √(50/a) = √(50/0,5) = √(100) = 10 с

Подставляем это время в (1) получаем:

v =  at/2 + 25/t = 0,5*10/2+25/10 = 5 м/с
19.12.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4004 980
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Владимир
от 50 p.
Рейтинг: 43 572
11-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее