1)В остроугольном треугольникеMNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК =9см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

1)В остроугольном треугольникеMNP биссектриса угла Mпересекает высоту  NKв точке

О, причем ОК =9см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

Лучший ответ по мнению автора

Рассмотрим треугольники OMK и МFО ( FO — расстояние от точки О до прямой МN): угол ОКМ = 90 градусов, угол ОFМ = 90 градусам ( т. к. расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр), гипотенуза ОМ — общая у обоих треугольников, угол FМО = углу ОМК (т. к. МH — биссектриса угла М, т. Н принадлежит прямой NР). Следовательно, треугольники OMK  и МFО  равны по признаку равенства прямоугольных треугольников ( если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны). Следовательно, OF = OK = 9 см., т. е. расстояние от точки О до прямой МN = 9 см. Ответ: расстояние от точки О до прямой МN = 9 см
19.03.14
Лучший ответ по мнению автора

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика