1)В остроугольном треугольникеMNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК =9см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

1)В остроугольном треугольникеMNP биссектриса угла Mпересекает высоту  NKв точке

О, причем ОК =9см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

Лучший ответ по мнению автора

Рассмотрим треугольники OMK и МFО ( FO — расстояние от точки О до прямой МN): угол ОКМ = 90 градусов, угол ОFМ = 90 градусам ( т. к. расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр), гипотенуза ОМ — общая у обоих треугольников, угол FМО = углу ОМК (т. к. МH — биссектриса угла М, т. Н принадлежит прямой NР). Следовательно, треугольники OMK  и МFО  равны по признаку равенства прямоугольных треугольников ( если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны). Следовательно, OF = OK = 9 см., т. е. расстояние от точки О до прямой МN = 9 см. Ответ: расстояние от точки О до прямой МN = 9 см
19.03.14
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика