понимаю, что легко, но я должна быть уверенна в правильности решения. Спасибо - вопрос №14650

Первые два слагаемых левой части уравнения X^2+6X представляют собой часть полного квадрата суммы, а именно:по формуле сокращённого умножения полный квадрат суммы раскладывается: (А+В)^2=А^2+2*А*В+В^2.Поэтому наше Х^2+6Х=Х^2+2*Х*3 есть ни что иное, как часть от Х^2+2*Х*3+3^2 или по вышеуказанной формуле: Х^2+2*Х*3+3^2=(Х+3)^2.Вот она и наша новая переменная: Т=Х+3.Отсюда Х=Т-3.Подставляем в исходное уравнение, получаем:X^2+6X-16=0(T-3)^2+6*(T-3)-16=0По формуле полного квадрата разности (А-В)^2=А^2-2*А*В+В^2 разложим (T-3)^2, получим:T^2-6*T+9+6*T-18-16=0Приведя подобные члены, получим:T^2-25=0T^2=25Получаем два решения (корня) T1=5; T2=-5.Возвращаемся к переменной Х, которая, как мы помним, равна: X=T-3.Подставив сюда найденные T1 и T2, получим:X1=5-3=2X2=-5-3=-8ВСЁ.