Контрольная по математике - вопрос №46721

Помогите чем сможете решить контрольную на экзамен...

ОТНОШЕНИЯ

1.      На множестве Х = {2, 3, 4, 5, 6} заданы отношения «больше» и «больше или равно». Постройте графы и сформулируйте свойства данных отношений. Какое из них обладает свойством рефлексивности? Почему?

2.      На множестве Х = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} задано отношение «иметь один и тот же остаток при делении на 3». Покажите, что данное отношение есть отношение эквивалентности, и запишите все классы эквивалентности, на которые разбивается множество X. Сколько таких классов получилось?

3.      На множестве А = {3, 6, 9, 12, 15} задано отношение «х — делитель у». Покажите, что это отношение упорядочивает множество А. Чем этот порядок отличается от того, который устанавливается в множестве Апри помощи отношения «больше»?

СООТВЕТСТВИЯ и ФУНКЦИИ

№1 Найдите область определения функции

а) f(x) = √x·(x-1)·(x+1)                              (0,5 балла)

б)f(x) = √(x+1) :(9-x)                                (1 балл)

№2 Определите значение выражения, если х, у € R(1 балл)

x+ y= 0    и   3x— 7y= 10

№3 Найдите коэффициент пропорциональности, пользуясь данными таблицы, и заполните таблицу, если:

а) y = kx                                                             (0,5 балла)

б) у = k/х                                                            (0,5 балла)

x

-3

3

9

54

y

— 27

9

15

№4 Решите, обосновывая каждый шаг

а) (2x— 1): 2 + x< 1,5x+ 3,5                                     (1 балл)

б) 3·(x — 2) + 5 = (5x — 1)·(5х + 1)                       (1 балл)

№5 Задайте соответствие  S– «быть больше на 4»между элементами множеств K={3, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 21} и L= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} , постройте график данного соответствия (1, 5 балла).

Постройте график соответствия, обратного данному.

ЗАДАЧИ

1.                 Решите задачу, используя вспомогательную модель.

Если открыть краны с горячей и холодной водой, то ванна наполнится за 6 минут, а если открыть только один кран с горячей водой, то ванна наполнится за 15 минут. За сколько минут наполнится ванна, если открыть лишь один кран с холодной водой?

         Поставьте другие вопросы к данному условию.

2. Запишите решение задачи в виде выражения.

Из одного города в другой выехали одновременно автобус со скоростью 53 км/ч и легковой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через 3 ч автомобиль прибыл в другой город. Сколько километров осталось еще проехать автобусу?

3.                 Решите задачу, используя вопросы.

На товарную станцию поступила 6 вагонов с грузом вместимостью 45 т каждый и 24 вагона вместимостью 35 т груза каждый. Сколько потребуется автомашин, чтобы вывезти этот груз, если одна машина может взять 5 т груза?

4.                 Решите задачу арифметическим методом и решение запишите по действиям с пояснениями.

Из двух городов, расстояние между которыми 378 км, одновременно навстречу друг  другу вышли легковая и грузовая автомашины. Скорость легковой машины 70 км/ч, а грузовой 56 км/ч.Через сколько часов машины встретятся?

5.                 Решите задачу и проиллюстрируйте на её примере этап проверки решения текстовой задачи.

«Мальчик учит стихотворение из 40 строк. На то, чтобы запомнить каждую строчку он тратит 2 минуты. Сколько минут потребуется мальчику, чтобы забыть это стихотворение, если известно, что забывает он стихи вдвое быстрее, чем запоминает?

Составьте обратную задачу.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

1.     Сравни числа:

2335  и  3005               59710   и  58710              6138  и  6128

279   и  729                9910  и  10010             3008  и    778

2.     Какие числа можно поставить вместо звездочек?

*536  <  2536               110*2  < 110*2

*314 = 2*14                   1*2 > 1**2

6*210 > 6*910                ***5 > **5

*358 < 2**8                8**10 > 88*10

3.     Запиши в таблицу самое большое и самое маленькое двузначные числа     в разных системах счисления:

Самое маленькое

Самое большое

Самое маленькое

Самое большое

**7

**7

**9

**2

**2

**10

**3

**3

**а

**5

**5

4.     Запиши число, следующее за:

102;      113;     345;    2910;    718;     445 .

5.     Запиши пары чисел в следующем порядке: сначала самое большое однозначное число, за ним самое маленькое двузначное, затем самое большое двузначное, а за ним самое маленькое трехзначное и т. д.

              1)    *7  и  **7  ;            **7  и  ***7  ;               ***7  и  ****7

              2)    *10   и  **10;           **10 и  ***10 ;              ***10 и  ****10

              3)    *3   и  **3   ;           **3  и  ***3  ;              ***3   и  ****3