Задача - вопрос №51081

Скорость второго бегуна составляет 17,3 км/ч.

 Пусть
 s — расстояние, которое нужно пробежать 1 бегуну до поворота
 v1 — скорость 1 бегуна
 v2 — скорость 2 бегуна
Тогда
1/v1=1/30+1/v2
5-s=v1*1/3
5+s=v2*18/60
Решив получим v2=20

Пусть t — время первой встречи бегунов с момента старта первого бегуна и v1 и v2 — их скорости.

Тогда первая встреча инициирует два уравнения

t v1=1,

(t-2)v2=1.

Вторая встреча инициирует третье уравнение

20v1+18v2=10,

поскольку оба бегуна вместе пробежали 10 км.

В итоге получилось три уравнения с тремя неизвестными. Подстановка выражений скоростей в третье уравнение выводится следствие

5t^2 — 29t+20=0.

Из двух решений t=5 и 4/5 имеет смысл лишь первое, поскольку время бега второго бегуна не может быть отрицательным.

Тогда из второго исходного уравнения следует решение

v2=1/3 км/мин = 20 км/час