Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Интересная задача

Интересная задача - вопрос №65436

У Васи и Пети имеется круглый торт. В центре торта находится точечная вишенка, вдоль края по окружности тянется крем, а на границе в вершинах правильного n-угольника расположены точечные клубнички. Ни Вася, ни Петя крем не любят и оба хотят съесть вишенку. Вася ходит первым. За один ход игрок может сделать один разрез вдоль линии, соединяющей клубнички и не проходящей черезвишенку, прчём если после его разреза вишенка оказалась отделена от крма, игрок побеждает. Через одну пару клубничек разрезы дважды не проводятся. Кто выиграет при правильной игре, если: а )разрезы не могут пересекаться нигде, кроме клубничек; б) разрезы могут пересекаться? Спасибо.
Вопрос задан анонимно
15.03.11
Учеба и наука / Математика
1 ответ
математика

Ответы

Сухарев Владислав Игоревич

а) При n =1 и 2 решений нет. При n=3 выигрывает Вася как пошедший первым.при n >3 выигрывает Петя. Его тактика — оставить после свего хода ровно одну дугу с центральным углом больше 180 градусов либо ровно две дуги крема с центральным углом не больше, чем 180 градусов, связанные с вишенкой.

 
16.03.11

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4000 798
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
0 ответов
13.04.24
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее