Допустим, что какой-ниудь угол, например, АОВ не тупой, а меньше или равен 90 градусам. ( Заметим, что ОА, ОВ и ОС биссектрисы углов А, В, С). Тогда из треугольника АОВ половины углов А и В дадут в сумме больше или равно 90 градусов. т.е. А/2+В/2>=90,
но тогда А+В>=180, что невозможно. Пришли к противоречию. А значит доказали, что угол АОВ тупой.
Аналогично доказивается, что углы ВОС и АОС тупые.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Допустим, что какой-ниудь угол, например, АОВ не тупой, а меньше или равен 90 градусам. ( Заметим, ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1676940-dokazat-chto-ugli-aov-aos-vos-tupie-esli-okruzhnost-s-centrom-o-vpisana-v-treugolnik-avs. Можно с вами обсудить этот ответ?