Доказать что углы АОВ,АОС,ВОС-тупые. Если окружность с центром О вписана в треугольник АВС - вопрос №1676940

Лучший ответ по мнению автора

Допустим, что какой-ниудь угол, например, АОВ не тупой, а  меньше или равен 90 градусам. ( Заметим, что ОА, ОВ и ОС биссектрисы углов А, В, С).  Тогда из треугольника АОВ половины углов А и В дадут в сумме больше или равно 90 градусов. т.е. А/2+В/2>=90,
но тогда А+В>=180, что невозможно. Пришли к противоречию. А значит доказали, что угол АОВ тупой. 
Аналогично доказивается, что углы ВОС и АОС тупые.
23.10.15
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store