Вариант школьной математической олимпиады для пятого класса содержал пять задач. Все задачи были разной сложности и каждая оценивалась своим числом... - вопрос №1760018

баллов («цены» задач — пять различных натуральных чисел). Дима решил все задачи. При этом за две самые легкие он получил 10 баллов, а за две самые сложные — 18. Сколько всего баллов получил Дима на олимпиаде?

Ответы

Задачи оцениваются каждая своим числом в порядке возрастания, числа не могут быть равны между собой => самая легкая задачка оценивается меньше 5 баллов, а самая сложная больше 9 баллов. Начинаем подбирать, начиная с 4 баллов за самую простую задачу:
За первую — 4 балла
Тогда за вторую 10-4 = 6 баллов
За третью —  ?
За четвертую — 8 баллов
Тогда за пятую — 18-8=10 баллов

Очевидно, что между 6 и 8 баллами может стоять только натуральное число 7

Баллов всего: 4+6+7+8+10= 35

Ответ: 35 баллов
16.12.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store