Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если от третьего отнять 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Если же от второго и третьего - вопрос №1800245

геометрическая прогрессия:
a1, a2, a3
a2 / a1 = a3 / a2

арифметическая прогрессия:
a1, a2, a3 — 4
a2 — a1 = a3 — 4 — a1

геометрическая прогрессия:
a1, a2 — 1, a3 — 5
(a2 — 1) / a1 = (a3 — 5) / (a2 — 1)

a2 / a1 = a3 / a2
a2 — a1 = a3 — 4 — a1
(a2 — 1) / a1 = (a3 — 5) / (a2 — 1)

a2^2 — a1 a2 = 0 (1)
2a2 — a1 — a3 + 4 = 0 (2)
a2^2 — a1 a2 — 2a2 + 6 = 0 (3)

Подставляем (1) в (3)
-2a2 + 6 = 0
a2 = 3

Подставляем a2 в (1) и (2)
a1 * a3 = 9
a1 + a3 = 10

Cоставим квадратное уравнение для нахождения a1 и a3,
используя теорему Виета
x^2 — 10x + 9 = 0
(x — 1)(x — 9) = 0
Значит, a1 = 1, a3 = 9

1, 3, 9 — геометрическая прогрессия
1, 3, 5 — арифметическая
1, 2, 4