В Стране 400 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих... - вопрос №1816193

города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Лучший ответ по мнению автора

Имеем полный граф.
Пусть отделилась республика с n вершинами. Количество ребер в республике n(n-1)/2. Количество оставшихся городов 400-n. Каждый из этих городов соединен с каждым из n городов республики, т.е. (400-n)n дорогами.
По условию:
n(n-1)/2=(400-n)n
Решая уравнение, получим n=267.
24.01.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store