Здравствуйте! Ситуация следующая: 11 лет назад я развелась с бывшим мужем, осталась квартира, купленная на деньги мужа. Муж уехал и оставил эту - вопрос №4828609

Здравствуйте, Ева! Давайте по порядку. 
1. Правильно сказал нотариус. Но Вы не пишите, в браке куплена квартира или нет. Если квартира оформлена на одного из супругов в период брака, то в этом случае считается общим совместно нажитым имуществом. И чтобы решить вопрос о том, кто собственник, а кто получит деньги, нужно заключать соглашение о разделе общего совместно нажитого имущества, подлежащее обязательному нотариальному удостоверению, ну или решать вопрос через суд (ст.38-39 Семейного кодекса РФ). Просто расписка здесь не поможет, и статус имущества не изменит.
2. Да, сможет. Если квартира куплена в браке, то ему не нужно доказывать, что она куплена на его деньги. Разве что если захочет применить статью 36 Семейного кодекса РФ, чтобы претендовать на всю квартиру, а не на половину. Она вообще на кого зарегистрирована?! Срок давности считается с момента нарушения прав. Если ранее не обращался с этим вопросом, то он даже не начал течь (ст.200 ГК РФ, п.7 ст.38 Семейного кодекса РФ).
3. А вот это уже интересно. Если оформлена на Вашу маму, то вообще ничего не возвращайте мужу. Пусть доказывает факт вложения своих средств и взыскивает неосновательное обогащение (ст.1102 ГК РФ) со стороны Вашей мамы. Если продали и купили на нее себе, то если не докажет, то не признавайте долг, и не пишите никаких расписок. Так что никак не поступать. Пусть в суд подает и доказывает (ст.55-56 ГПК РФ). Вы же не облегчайте ему задачу.