Найти общий интеграл и особые решения

Дано уравнение (1-y^2)^1/2dx+y(x^2+1)dy=0 Найти общий интеграл и осбые решения

04.11.10
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

 

(1-y^2)^1/2dx+y(x^2+1)dy=0 

(1-y^2)^1/2dx=-y(x^2+1)dy 

интеграл dx/(x^2+1)= интеграл  -y(1-y^2)^(-1/2)dy

arctg x=(1/2)*интеграл (1-y^2)^(-1/2)d(1-y^2)=(1/2)* (1-y^2)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+c= (1-y^2)^1/2+c

arctg x=(1-y^2)^1/2+c — решение уравнения

05.11.10
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

особые решения y=1, y=-1, x=i, x=-i.

05.11.10

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Вадим

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store