Механика - вопрос №106878

w — угловая скорость, е — угловое ускорение, аn — нормальное ускорение, at — касательное ускорение.

угловая скорость w=et

полное ускорение а=корень квадратный [(аn)^2+(at)^2]  (1)

нормальное ускорение an=(w^2)*R=[(et)^2]*R (2)

касательное ускоерние at=eR (3)

подставим (2) и (3) в (1) и выразим R, получим:

R=a/[e*квадратный корень {(e^2*t^4)+1}]=7,5/[3*квадратный корень {3^2*1^4+1}]=0,79м

Угловая скорость омега = ипсилон*t. Здесь ипсилон — величина углового ускорения. Полное ускорение колеса a=dv/dt= R*d(омега)/dt = R* ипсилон, 

откуда R = a/ипсилон = 7.5/3 = 2.5 м

Следует заметить, что если время t не будет равно 1, ответ не должен измениться.

          Первое из вышеприведенных решений, к сожалению, содержит ошибку — учтена только нормальная составляющая полного ускорения, а тангенциальная (касательная) составляющая — забыта (её действительно не будет только при равномерном движении по окружности, здесь же оно неравномерное — равноускоренное)

          Второе решение, где учтены обе составляющих вектора ускорения вращательного движения, абсолютно верное, изложено четко, лаконично (и в то же время полно!).