помогите пожалуйста решить уравнение - тема Тригонометрические функции со сложным аргументом: 2sin3x * sin4x^2 + cos(4x^2 + 3x) = 0 - вопрос №1250785

Ответы

Уравнение, раскрытием второго слагаемого, преобразуется к cos(4x^2 -3x) = 0, которое имеет 2 серии решений:
4x^2 -3x = ±π/2 + 2πn или 4x^2 -3x — (±π/2 + 2πn) = 0

При D = 9 + 4(±π/2 + 2πn) ≥ 0 есть две пары серий решений
x = 1/8 * ( 3 ± √(9 + 4(±π/2 + 2πn)) )

Для серии с +π/2 имеем 9 + 4(π/2 + 2πn) ≥ 0, n ≥ (-9/4 -π/2) / (2π) ≈ -0.6
Т.е. x1,2 = 1/8 * ( 3 ± √(9 + 4(π/2 + 2πn)) ), где n = 0, 1, 2,… — первая пара серий решений

Для серии с -π/2 имеем 9 + 4(/2 + 2πn) ≥ 0, n ≥ (-9/4 -π/2) / (2π) ≈ -0.1
Т.е. x1,2 = 1/8 * ( 3 ± √(9 + 4(/2 + 2πn)) ), где n = 0, 1, 2,… — вторая пара серий решений
14.11.14

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store