из 13 преподавателей кафедры иностранных языков 10 знают английский, 7-немецкий,6-французский,причем 5 знают как английский так и немецкий, 4... - вопрос №1625513

А-английский, Н-немецкий, Ф-французский. Все числа находящиеся в какой-то области относятся к этому языку
Поэтому: все три языка знают 2 преподавателя; ровно два знают 1+2+3=6 преподавателей; только английский язык знают 3 преподавателя; 
Алгоритм решения 10+7+6 знаю А, Н, Ф языки, но здесь посчитаны и те кто знает два два раза, поэтому их надо отнять -5-4-3; но теперь мы отняли и тех то знает все три языка, поэтому их нужно добавить +Х (неизвестное). Имеем уравнение 10+7+6-5-4-3+Х=13; Х=2
Далее 5-2=3 знают только А и Н, 4-2=2 знают только А и Ф, 3-2=1 знает только Н и Ф; 
Далее 10-2-2-3=3 знают только А. 7-2-3-1=1 знает только немецкий, 6-2-2-1=1 знает только французский