Найдите количество пар натуральных чисел (m;n) не превосходящих 72, таких, что m+n простое число, а mn+1/m+n — целое число. - вопрос №1645205

1000 p

Лучший ответ по мнению автора

Таких пар будет 40
1)  n=2  m=1
2)  n=4  m=1
3)  n=6  m=1
4)  n=10  m=1
5)  n=12  m=1
6)  n=16  m=1
7)  n=18  m=1
8)  n=22  m=1
9)  n=28  m=1
10)  n=30  m=1
11)  n=36  m=1
12)  n=40  m=1
13)  n=42  m=1
14)  n=46  m=1
15)  n=52  m=1
16)  n=58  m=1
17)  n=60  m=1
18)  n=66  m=1
19)  n=70  m=1
20)  n=72  m=1
21)  n=1  m=2
22)  n=1  m=4
23)  n=1  m=6
24)  n=1  m=10
25)  n=1  m=12
26)  n=1  m=16
27)  n=1  m=18
28)  n=1  m=22
29)  n=1  m=28
30)  n=1  m=30
31)  n=1  m=36
32)  n=1  m=40
33)  n=1  m=42
34)  n=1  m=46
35)  n=1  m=52
36)  n=1  m=58
37)  n=1  m=60
38)  n=1  m=66
39)  n=1  m=70
40)  n=1  m=72

29.09.15
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

дальше? 
29.09.15
Найдите количество пар натуральных чисел (m;n) не превосходящих 72, таких, что m+n простое число, а mn+1/m+n &mdash??????; целое число.
29.09.15
Таких пар будет больше чем сорок. Почему, например, не подходит пара (m;n):  (1;1), (3;1), (5;1),...,  (1;3); (1;5)… и т.д., или (5;3), (7;5) и т.д… Думаю так можно еще нескоько сотен примеров привести.
Если надо могу посчитать.
30.09.15
Пары  (3;1), (5;1),...,  (1;3); (1;5)…не будут решением задачи, поскольку m+n не будет простым числом. Пару (1; 1) стоит добавить. Таким образом ответ 41.
30.09.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store