В одном интернет-сообществе каждый из участников имеет ровно 22 друга (дружба обоюдная). При этом если два члена сети дружат, то у них нет общих... - вопрос №1731925
друзей, а если не дружат, то у них ровно 6 общих друзей. Сколько человек в этом интернет-сообществе?
Рассмотрим число упорядоченных троек вида (a,b,c), где a дружит с b и c, причём b≠c. Тройки (a,b,c) и (a,c,b) при этом считаются различными. (Можно было их отождествить, но это ничего не меняет.) Если в сообществе n участников, то таких троек имеется ровно n⋅22⋅21=462n.Рассмотрим упорядоченную пару (b,c) таких участников, которые между собой не дружат. К этой паре в качестве a можно присоединить одного из шести участников. Отсюда следует, что количество таких пар равно 462n/6=77n. Общее количество упорядоченных пар равно n(n−1), и среди них имеется ровно 22n таких, в которых первый участник дружит со вторым. Это значит, что имеет место равенство n(n−1)=22n+77n. Сокращая на n, получаем n=100
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Рассмотрим число упорядоченных троек вида (a,b,c), где a дружит с b и c, причём b≠c. Тройки (a,b,c) ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1731925-v-odnom-internet-soobshestve-kazhdij-iz-uchastnikov-imeet-rovno-22-druga-druzhba-oboyudnaya-pri-etom-esli-dva-chlena-seti-druzhat-to-u-nih. Можно с вами обсудить этот ответ?
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "n=100." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1731925-v-odnom-internet-soobshestve-kazhdij-iz-uchastnikov-imeet-rovno-22-druga-druzhba-oboyudnaya-pri-etom-esli-dva-chlena-seti-druzhat-to-u-nih. Можно с вами обсудить этот ответ?