Знаменатели в дробях отличаются на константу (при любых x). Поэтому целесообразно принять за новую переменную один из них, например, первый:
y = x^2+2x-8 (1)
Тогда получаем уравнение:
24/y + 15/(y+5) = 2 ,
сводящееся (после очевидных преобразований) к квадратному (относительно y).
Решив его и «вспомнив» про обозначение (1), получим еще одно уравнение — уже относительно x — также квадратное. И остается лишь решить и его!
Надеюсь, теперь Вы уверенно справитесь с поставленной задачей и доведете её до конца (успешного :-))!
Примечание:
Не забудьте, решая все эти уравнения об ОДЗ (области допустимых значений) — т.е. (здесь) об условии, что знаменатели дробей не должны обращаться в ноль (а это соответствует корням каждого из знаменателей. Они соответственно равны -4, +2 для первого и -3, +1 — для второго знаменателя.
То есть, если при решении всех уравнений и получения окончательных значений x, вдруг получится какое-нибудь из этих четырех значений, то оно должно быть исключено из рассмотрения.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ " Знаменатели в дробях отличаются на константу (при любых x). Поэтому целесообразно принять за..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/173799-pomogite. Можно с вами обсудить этот ответ?