Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Сколько существует пар натуральных чисел x>y…

Сколько существует пар натуральных чисел x>y таких, что их произведение на 15124 больше их суммы? - вопрос №1752441

Cоня
11.12.15
Учеба и наука
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 16 375
xy-(x+y)=15124
xy-x-y+1=15125
x(y-1)-(y-1)=15125
(y-1)(x-1)=15125=5^3*11^2
У числа 5^3*11^2 ровно (3+1)(2+1)=12 натуральных делителя.
(y-1) — меньший из двух множителей, дающих в произведении 15125 => для (y-1), а следовательно, для  y существует ровно 6 различных вариантов.
Ответ: 6 пар.
12.12.15
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4004 416
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее