решить задачу стандартным симлекс методом

Ответы

www.math-pr.com/zlp_3.php?Q1=1&Q2=2&Q3=3&Q4=0&MiniMax=1&A11=1&A12=4&A13=2&LimDir1=-1&A14=26&A21=1&A22=1&A23=2&LimDir2=-1&A24=16&A31=2&A32=1&A33=2&LimDir3=-1&A34=40&max_line_a=3&max_coln_a=3&Number_form=0&Table_type=0
Шаг:1
Избавимся от неравенств в ограничениях, введя в ограничения 1, 2, 3 неотрицательные балансовые переменные s1s2s3.
  x1+4x2+2x3+ s1      = 26    (1)
  x1+ x2+2x3   + s2   = 16    (2)
 2x1+ x2+2x3      + s3= 40    (3)
x1, x2, x3, s1, s2, s3 ≥ 0

Шаг:2
Ищем в системе ограничений базисные переменные.
Из последней системы ограничений можно выделить базисные переменные s1,s2,s3.

Теперь мы можем сформировать начальную симплекс-таблицу.


Шаг:3
Начальная симплекс-таблица
БПx1x2x3s1s2s3РешениеОтношение
s114210026
26/2=13
s211201016
16/2=8
s321200140
40/2=20
Q1230000--


Итерация 1 Как производится итерация?...
БПx1x2x3s1s2s3РешениеОтношение
s10301-1010
10/3=
10
 
3
x3
1
 
2
1
 
2
10
1
 
2
08
8/
1
 
2
=16
s31000-1124--
Q
-1
 
2
1
 
2
00
-3
 
2
0-24--


Итерация 2 Как производится итерация?...
БПx1x2x3s1s2s3РешениеОтношение
x2010
1
 
3
-1
 
3
0
10
 
3
--
x3
1
 
2
01
-1
 
6
2
 
3
0
19
 
3
--
s31000-1124--
Q
-1
 
2
00
-1
 
6
-4
 
3
0
-77
 
3
--


Достигнуто оптимальное решение, т.к. в строке целевой функции нет положительных коэффициентов.

Ответ:
Оптимальное значение функции Q(x)=
77
 
3
достигается в точке с координатами:
x1=0
x2=
10
 
3
x3=
19
 
3
s1=0
s2=0
s3=24

01.04.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика