Задано точки А(1;-4;8) и В(4;0;-3).Под каким углом отрезок АВ виден с начала координат?

Ответы

Сейчас на сайте
Рассмотрим треугольник ОАВ
АВ=корень из((4-1)^2+(0+4)^2+(-3-8)^2)=корень из(9+16+121)=корень из 146
ОА=корень из(1+16+64)=корень из 81=9
ОВ=корень из(16+0+9)=корень из 25=5
По теореме косинусов:
АВ^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos AOB
146=81+25-2*9*5*cos AOB
90 cos AOB=106-146
cos AOB=-40/90
cos AOB=-4/9
Ответ: arccos (-4/9)
04.09.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика