доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение 13x^2+1=3y^2

Ответы

Легко доказать, что квадраты целых чисел при делении на 4 дают в остатке либо 0, либо 1.
Тогда 13x^2+1 при делении на 4 может давать остаток  либо 1,  либо 2.
Но 3y^2 при делении на 4 может давать остаток  либо 0,  либо 3.
23.09.16
Решение 2:
Легко доказать, что квадраты целых чисел при делении на 3 дают в остатке либо 0, либо 1.

Тогда 13x^2+1 при делении на 3 может давать остаток  либо 1,  либо 2.
Но 3y^2 делится на 3.
24.09.16

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александра

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика