доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение 13x^2+1=3y^2

Ответы

Легко доказать, что квадраты целых чисел при делении на 4 дают в остатке либо 0, либо 1.
Тогда 13x^2+1 при делении на 4 может давать остаток  либо 1,  либо 2.
Но 3y^2 при делении на 4 может давать остаток  либо 0,  либо 3.
23.09.16
Решение 2:
Легко доказать, что квадраты целых чисел при делении на 3 дают в остатке либо 0, либо 1.

Тогда 13x^2+1 при делении на 3 может давать остаток  либо 1,  либо 2.
Но 3y^2 делится на 3.
24.09.16
Рекомендуем личную консультацию

Ekaterina

Сейчас на сайте
Здравствуйте! Рада приветствовать Вас! Гадаю на картах Таро на любую жизненную ситуацию Буду рада Вам помочь
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика