Даны три точки, не принадлежащие одной прямой. Докажите, что все прямые, пересекающие два из трех отрезков, соединяющих данные точки, лежат в одной - вопрос №2135992
Пусть даны точки А, В и С не лежащие на одной прямой. Они образуют отрезки АВ, АС и ВС. Все три отрезка лежат в одной плоскости, определяемой точками А, В и С.
Пусть l произвольная прямая пересекающая два из трех указанных отрезков, и пусть точки К и М — точки пересечения. К и М принадлежат плоскости АВС, так лежат на отрезках из этой плоскости. С другой стороны, К и М лежат на прямой l. И так как две точки прямой l принадлежат плоскости АВС, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Но поскольку l произвольная прямая с указанным свойством, то последнее утверждение справедливо для любой прямой. Таким образом, все прямые, пересекающие два из трех отрезков, соединяющих данные точки, лежат в одной плоскости, а именно в плоскости АВС
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Пусть даны точки А, В и С не лежащие на одной прямой. Они образуют отрезки АВ, АС и ВС. Все три отре..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2135992-dani-tri-tochki-ne-prinadlezhashie-odnoj-pryamoj-dokazhite-chto-vse-pryamie-peresekayushie-dva-iz-treh-otrezkov-soedinyayushih-dannie. Можно с вами обсудить этот ответ?