Как вычислить координаты пересечения прямой и элипса ?

Центр элипса совпадает с центром координат. Известны координаты пересечения элипса с осями X и Y. Из центра проводится прямая под заданным углом a к
оси X. Как найти координаты точки пересечения этой прямой с элипсом?

Лучший ответ по мнению автора

Если задан угол, значит нужно найти тангенс этого угла, он будет угловым коэффициентом прямой, то есть у=кх, где к=tg(A)
Если эллипс пересекает ось в точках ( -m.0) (m.0)  (0.n) (0.-n), тогда уравнение эллипса будет 

x^2/m^2 + y^2/n^2=1

в это уравнение вместо у подставляем найденное уравнение прямой и решаем уравнение
x^2/m^2 + (кх)^2/n^2=1
n^2*x^2+m^2* (кх)^2=m^2n^2
x^2(n^2*+m^2* (к)^2)=m^2n^2


08.10.16
Лучший ответ по мнению автора

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика