Как вычислить координаты пересечения прямой и элипса ?

Центр элипса совпадает с центром координат. Известны координаты пересечения элипса с осями X и Y. Из центра проводится прямая под заданным углом a к
оси X. Как найти координаты точки пересечения этой прямой с элипсом?

Лучший ответ по мнению автора

Если задан угол, значит нужно найти тангенс этого угла, он будет угловым коэффициентом прямой, то есть у=кх, где к=tg(A)
Если эллипс пересекает ось в точках ( -m.0) (m.0)  (0.n) (0.-n), тогда уравнение эллипса будет 

x^2/m^2 + y^2/n^2=1

в это уравнение вместо у подставляем найденное уравнение прямой и решаем уравнение
x^2/m^2 + (кх)^2/n^2=1
n^2*x^2+m^2* (кх)^2=m^2n^2
x^2(n^2*+m^2* (к)^2)=m^2n^2


08.10.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Хлистун Алина

Сейчас на сайте
Предлагаю скорую и качественную помощь в решении задач, выполнении контрольных и тестов по химии любой сложности (школа+вуз). Также выборочно решаю математику и физику, разъясняю гуманитарные вопросы. Выполняю задания быстро, понятно, а главное, не Узнать подробнее
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика