(104(y^3)-x)y'=4y y=1, x=8 Помогите решить задачу Коши пожалуйста

Ответы

поменяем местами у и х:
4y*x' = 104y^3 — x
решим без у^3:
4dx/x = -y/dy+c
x = c(x)*y^(-1/4) варьируем константу
x' = c'(x)*y^(-1/4) -1/4*c(x) * y^(-5/4)  и подставим в уравнение
4y*( c'(x)*y^(-1/4) -1/4*c(x) * y^(-5/4)  ) = 104y^3 — c(x)*y^(-1/4)
4y*c'(x)*y^(-1/4) = 104 y^3
c'(x) = 26 y^(9/4)
c = 4/13*26*y^(13/4) + c1
c = 8y^(13/4) + c1
x = ( 8y^(13/4) + c1) *y^(-1/4)
x = 8y^3 + c1*y^(-1/4)
8 = 8 + c1*1
c1 = 0
x = 8y^3
11.11.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика