(104(y^3)-x)y'=4y y=1, x=8 Помогите решить задачу Коши пожалуйста

Ответы

поменяем местами у и х:
4y*x' = 104y^3 — x
решим без у^3:
4dx/x = -y/dy+c
x = c(x)*y^(-1/4) варьируем константу
x' = c'(x)*y^(-1/4) -1/4*c(x) * y^(-5/4)  и подставим в уравнение
4y*( c'(x)*y^(-1/4) -1/4*c(x) * y^(-5/4)  ) = 104y^3 — c(x)*y^(-1/4)
4y*c'(x)*y^(-1/4) = 104 y^3
c'(x) = 26 y^(9/4)
c = 4/13*26*y^(13/4) + c1
c = 8y^(13/4) + c1
x = ( 8y^(13/4) + c1) *y^(-1/4)
x = 8y^3 + c1*y^(-1/4)
8 = 8 + c1*1
c1 = 0
x = 8y^3
11.11.16

Михаил Александров

от 0 p.
Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Елена Васильевна

от 50 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Роман

от 100 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика