((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)
В решении есть 2 хода(на прикрепленном фото), не могли бы Вы объяснить, почему знаменатель из "cos(2a)+(2cos^2(2a)-1)" переходит в - вопрос №2561557
"(cos(2a)+1)(2cos(2a)+1". Если можно, расписать подробнее данный ход. Заранее спасибо.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Ну и второй способ:..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2561557-sina-cosa-sina-cosa-cosa-v-reshenii-est-hoda-na-prikreplennom-foto-ne-mogli-bi-vi-obyasnit-pochemu-znamenatel-iz-quot-cos-a-cos-a-quot. Можно с вами обсудить этот ответ?
Действительно, смотрите, этот знаменатель является квадратным трёхчленом относительно cos(2a), 2x^2+x-1, если обозначить x=cos(2a). Находим корни уравнения 2x^2+x-1=0. Они равны -1 и 1/2. Значит, 2x^2+x-1= 2(x+1)(x-1/2) = (x+1)(2x-1) = (cos(2a)+1)(2cos(2a)-1), что и требовалось доказать!
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Действительно, смотрите, этот знаменатель является квадратным трёхчленом относительно cos(2a), 2x^2+..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2561557-sina-cosa-sina-cosa-cosa-v-reshenii-est-hoda-na-prikreplennom-foto-ne-mogli-bi-vi-obyasnit-pochemu-znamenatel-iz-quot-cos-a-cos-a-quot. Можно с вами обсудить этот ответ?