Здравствуйте! Я тут в ряд Маклорена рациональную функцию раскладываю. И мне исправили на такой вариант: (1 / (1 - x)) = -(1 + x^2 + x^3 + x^4 +...). - вопрос №3128926

При этом эту как — то появляется из формулы геометрической прогрессии для убывающей функции b/(1 — q). Помогите найти связь, я что — то совсем не понимаю как это работает. Если брать все время производные по — другму выходит.

Лучший ответ по мнению автора

1/(1-x) =  1+x+x^2+x^3+x^4+… ,
как следует из формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии S=b/(1-q).
В нашем случае b=1, q=x.
14.01.19
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

изображение из вопросаизображение из вопросаизображение из вопроса
14.01.19

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store