Не могу понять доказательство последовательности -1,1,-1,...,(-1^n),... о том, что она не сходящаяся - вопрос №3174986
Д-во: Предположим, что предел данной последовательности равноa. Тогда для любого числа e>0, в частности e=1/2 существует номер N такой, что при n>N будит |xn — a| Так как xn принадлежит попеременно значениями 1 и -1, то можно записать|1 — a|<1/2 и |-1 — a|<1/2
2 = |1 — a + a — (-1)|<=|1 — a| + |a — (-1)|<1/2 +1/2 = 1
2<1
Полученное доказывает расхождение данной последовательности
Откуда так в начале появилась 2 и в конце 1/2 +1/2
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "В соответствии с рассматриваемым доказательством:..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3174986-ne-mogu-ponyat-dokazatelstvo-posledovatelnosti-n-o-tom-chto-ona-ne-shodyashayasya. Можно с вами обсудить этот ответ?
общий член последовательности, (-1)^n, не стремится к константе при n --> inf, поэтому последовательность расходится по необходимому признаку! это всё.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "общий член последовательности, (-1)^n, не стремится к константе при n --> inf, поэтому последова..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3174986-ne-mogu-ponyat-dokazatelstvo-posledovatelnosti-n-o-tom-chto-ona-ne-shodyashayasya. Можно с вами обсудить этот ответ?