Основание пирамиды треугольник с катетами... - вопрос №555305

Основание пирамиды треугольник с катетами 12 и 16. Все боковые рёбра образуют с её высотой угол = 45 градусов. Найти обём пирамиды 

решение обязательн

Лучший ответ по мнению автора

Если все боковые ребра образуют одинаковый угол с высотой, значит они наклонены под одинаковым углом к плоскости основания и этот угол 90-45=45 градусов. Значит высота пирамиды падает в центр описанной окружности, а у прямоугольного треугольника центр описанной окружности — это середина гипотенузы.

V пир = 1/3 S осн * Н

  S осн = 1/2*12*6=36

Н=1/2 с, где с — гипотенуза основания

с= корень(144+256)=корень(400)=20

Н=10

  V пир = 1/3 * 36 * 10=120

Буду благодарна, если отметите 

18.02.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store