Решите уравнение - вопрос №600731

2 cos (x/2-пи/7)= корень из 3

//Пи обозначил через PI; корень-sqrt(); корень из 3=sqrt(3);//

2 cos (x/2-PI/7)= sqrt(3);

 cos (x/2-PI/7)= sqrt(3)/2;

1)(x/2-PI/7)=arccos(sqrt(3)/2)+2*PI*n, где n принадлежит N;

(x/2-PI/7)=PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;

x/2=PI/7+PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;

x/2=13*PI/42+2*PI*n, где n принадлежит N;

x=13*PI/21+4*PI*n, где n принадлежит N;

2)(x/2-PI/7)=-arccos(sqrt(3)/2)+2*PI*n, где n принадлежит N;

(x/2-PI/7)=-PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;

x/2=PI/7-PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;

x/2=-PI/42+2*PI*n, где n принадлежит N;

x=-PI/21+4*PI*n, где n принадлежит N;

a) 2sin 2x-1=0;//Пи обозначил через PI

2sin 2x=1;

sin 2x=1/2;

2x=((-1)^n)*(arcsin(1/2))+PI*n, где n принадлежит N;

2x=((-1)^n)*(PI/6)+PI*n, где n принадлежит N;

x=((-1)^n)*(PI/12)+(PI*n)/2, где n принадлежит N.

б) 3 cos 5x-3=0;//Пи обозначил через PI

3 cos 5x=3;

cos 5x=1;

5x=2*PI*n, где n принадлежит N;

x=(2/5)*PI*n, где n принадлежит N.

2cos(6x-PI/4)=- корень из 3;

//Пи обозначил через PI; корень-sqrt(); корень из 3=sqrt(3);//

Решение:

2cos(6x-PI/4)=-sqrt(3);

cos(6x-PI/4)=-sqrt(3)/2;

1) (6x-PI/4)=arccos(-sqrt(3)/2)+2*PI*n, где n принадлежит N;

(6x-PI/4)=PI/2-PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;

(6x-PI/4)=PI/3+2*PI*n, где n принадлежит N;

6x=PI/3+PI/4+2*PI*n, где n принадлежит N;

6x=(7/12)*PI+2*PI*n, где n принадлежит N;

x=(7/72)*PI+(PI*n)/3, где n принадлежит N;

2)

 (6x-PI/4)=-arccos(-sqrt(3)/2)+2*PI*n, где n принадлежит N;

(6x-PI/4)=-(PI/2-PI/6)+2*PI*n, где n принадлежит N;

(6x-PI/4)=-PI/3+2*PI*n, где n принадлежит N;

6x=-PI/3+PI/4+2*PI*n, где n принадлежит N;

6x=(-1/12)*PI+2*PI*n, где n принадлежит N;

x=(-1/72)*PI+(PI*n)/3, где n принадлежит N;