Многогранники. Обьёмы та площади поверхностей. - вопрос №619091

Пусть АС = С1С1 = 12 см.; BD = B1D1 = 8 см.; АА1= ВВ1=СС1 = 24 см.

А1В-?

Рассмотрим равнобедр треуг АВС, в котором BD — высота, которая проведена к основе а значит она же и медиана и биссектриса (согл-но  св-вам равнобедр треуг-ка). 

АВ^2 = АD^2+BD^2 (по теореме Пифагора). BD = AC/2. 

AB^2 = AC^2/4 + BD^2 = 36+64 = 100

AB = V100 = 10 см.

Треугольник BAA1 — прямоуг-ный, т.к. прзма прямая, а значит по теореме Пифагора 

A1B1^2 = AA1^2 + AB^2; A1B1^2 = 576+100 = 676

A1B1 = V676 = 26 см.

Отв.: Вычислить диагональ грани, которую имеет боковая сторона треугольника равна 26 см.