дано:АВСДА1В1С1Д1-прям параллелепипед,АВСД-ромб,ВД=10см,АС=24см,а угол В1ДВ=45градусов Найти:площадь... - вопрос №631274

Т.к. в основании парал-да лежит ромб, то площадь бок поверхности определяется как сумма площадей боковых ребер, а т.к. у ромба все стороны равны, то и площади боковых ребер будут тоже равны, исходя из равенства сторон основания и равенства высот парал-да.

БД и АС — диагонали ромба, т.О — точка пересечения диагоналей, значит:

ВО=ОД =БД/2 = 10/2 = 5см.

АО = ОС= АС/2 = 24/2 = 12 см.

Треуг. АОБ — прямоуг-ый, уг О = 90 град., по теореме Пифагора имеем:

АБ ^2  =АО ^2 +ОБ ^2

АБ = V(АО ^2 +ОБ ^2 ) = V (144+25)= V169=13см.

Треуг. ДД1Б1 — прямоуг-ый, в котором уг ДД1Б1 = 90 град и уг Б1ДБ = 45 град, а значит:

уг ДБ1Д1 = 180-90-45 = 45 град., а знач треуг ДД1Б1 — равнобедренный, значит ДД1 = Б1Д1 = БД = 10 см.

Далее найдем пл бок ребра, умножив высоту парал-да на сторону ромба,

т.е.  10*13 = 130 см ^2.

А пл бок поверх-сти равна 4*130 =  520 см ^2

где ^2  - возведение в квадрат, 

V — извлечение квадратного корня