Решить неравенство - вопрос №666331

в условии пишите — решить неравенство, но задано уравнение, поэтому решаю уравнение.

√(4-6х-х^2) = х+4 (возведем обе части уравнения в квадрат)

4-6х-х^2 = х^2+8х+16 (далее все члены с левой стороны переносим в правую с противоположным знаком)

2х^2 +14х +12 = 0(разделим обе части уравнение на 2)

х^2+7х+6 =0  (решаем квадратное уравнение)

находим дискриминант

Д=b^2-4ac = 49-4*1*6 = 49-24=25

теперь находим корни

х1=(-b-√Д)/2а = (-7-5)/2=-12/2 = -6;

х2 =(-b+√Д)/2а = (-7+5)/2 = -2/2 = -1.

Согласно области допустимых значений хначение х1=-6 не является действительным корем уравнения, значит корнем является только х2 = -1.

Отв.:  х = -1.

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!