Задание по тригонометрии

Упростить ((1-cos2a)^2/(2sin^2a))+2cos^2a

Лучший ответ по мнению автора

((1-cos2a)^2/(2sin^2a))+2cos^2a = (1-2cos2a+(cos2a)^2)/(2sin^2a) + (2cos^2a*2sin^2a)/(2sin^2a) {возведем первый числитель в квадрат и приведем второе слагаемое к общему знаменателю} =  (1-2cos2a+(cos2a)^2+4cos^2asin^2a)/(2sin^2a) = {т.к. 2cos^2asin^2a = sin2а, тогда 4cos^2asin^2a =(sin2а)^2} = (1-2cos2a+(cos2a)^2+(sin2а)^2)/(2sin^2a) ={ (cos2a)^2+(sin2а)^2) = 1} = (1-2cos2a+1)/(2sin^2a) = (2-2cos2a)/(2sin^2a) =2(1-cos2a)/(2sin^2a) ={сократим числитель и знаменатель на 2} = (1-cos2a)/(sin^2a)= {cos2a=1-2sin^2a}=(1-1+2sin^2a)/(sin^2a)=(2sin^2a)/(sin^2a)={сократим числитель и знаменатель на sin^2a} = 2.

Отв.: 2.

 

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!

02.10.13
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика