Задание по тригонометрии

Упростить ((1-cos2a)^2/(2sin^2a))+2cos^2a

Лучший ответ по мнению автора

((1-cos2a)^2/(2sin^2a))+2cos^2a = (1-2cos2a+(cos2a)^2)/(2sin^2a) + (2cos^2a*2sin^2a)/(2sin^2a) {возведем первый числитель в квадрат и приведем второе слагаемое к общему знаменателю} =  (1-2cos2a+(cos2a)^2+4cos^2asin^2a)/(2sin^2a) = {т.к. 2cos^2asin^2a = sin2а, тогда 4cos^2asin^2a =(sin2а)^2} = (1-2cos2a+(cos2a)^2+(sin2а)^2)/(2sin^2a) ={ (cos2a)^2+(sin2а)^2) = 1} = (1-2cos2a+1)/(2sin^2a) = (2-2cos2a)/(2sin^2a) =2(1-cos2a)/(2sin^2a) ={сократим числитель и знаменатель на 2} = (1-cos2a)/(sin^2a)= {cos2a=1-2sin^2a}=(1-1+2sin^2a)/(sin^2a)=(2sin^2a)/(sin^2a)={сократим числитель и знаменатель на sin^2a} = 2.

Отв.: 2.

 

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!

02.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Кирилл

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика