Задание по тригонометрии

Упростить ((1-cos2a)^2/(2sin^2a))+2cos^2a

Лучший ответ по мнению автора

((1-cos2a)^2/(2sin^2a))+2cos^2a = (1-2cos2a+(cos2a)^2)/(2sin^2a) + (2cos^2a*2sin^2a)/(2sin^2a) {возведем первый числитель в квадрат и приведем второе слагаемое к общему знаменателю} =  (1-2cos2a+(cos2a)^2+4cos^2asin^2a)/(2sin^2a) = {т.к. 2cos^2asin^2a = sin2а, тогда 4cos^2asin^2a =(sin2а)^2} = (1-2cos2a+(cos2a)^2+(sin2а)^2)/(2sin^2a) ={ (cos2a)^2+(sin2а)^2) = 1} = (1-2cos2a+1)/(2sin^2a) = (2-2cos2a)/(2sin^2a) =2(1-cos2a)/(2sin^2a) ={сократим числитель и знаменатель на 2} = (1-cos2a)/(sin^2a)= {cos2a=1-2sin^2a}=(1-1+2sin^2a)/(sin^2a)=(2sin^2a)/(sin^2a)={сократим числитель и знаменатель на sin^2a} = 2.

Отв.: 2.

 

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!

02.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика