Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Задание по тригонометрии

Задание по тригонометрии - вопрос №775824

Упростить ((1-cos2a)^2/(2sin^2a))+2cos^2a

Полина
02.10.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ
тригонометрия
алгебра
математика
учеба
10 класс
синус
косинус
sin
cos
tg
ctg
угол
градус

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 14 724

((1-cos2a)^2/(2sin^2a))+2cos^2a = (1-2cos2a+(cos2a)^2)/(2sin^2a) + (2cos^2a*2sin^2a)/(2sin^2a) {возведем первый числитель в квадрат и приведем второе слагаемое к общему знаменателю} =  (1-2cos2a+(cos2a)^2+4cos^2asin^2a)/(2sin^2a) = {т.к. 2cos^2asin^2a = sin2а, тогда 4cos^2asin^2a =(sin2а)^2} = (1-2cos2a+(cos2a)^2+(sin2а)^2)/(2sin^2a) ={ (cos2a)^2+(sin2а)^2) = 1} = (1-2cos2a+1)/(2sin^2a) = (2-2cos2a)/(2sin^2a) =2(1-cos2a)/(2sin^2a) ={сократим числитель и знаменатель на 2} = (1-cos2a)/(sin^2a)= {cos2a=1-2sin^2a}=(1-1+2sin^2a)/(sin^2a)=(2sin^2a)/(sin^2a)={сократим числитель и знаменатель на sin^2a} = 2.

Отв.: 2.

 

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!
02.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4000 798
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
0 ответов
16.04.24
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее