пожалуйста помогите.. - вопрос №810252

прошу прощение исправила условие :

Для каждого из следующих уравнений решить задачу Коши.

1.y'=10в степени x+y, y(-1)=0

2.y'+2xy=xe в степени минус x в квадрате, y(0)=10

3.y''-4y=xe в степени х, y(0)=0

Лучший ответ по мнению автора

=10^x+y

y'=10^x*10^y

dy/dx=10^x*10^y

dy/10^y=10^x dx

-10^-y ln10=10^x ln10 + c ln 10

10^-y =-(10^x + с)

y(-1)=0

10^0 =-(10^(-1) + с)

1=-1/10-с

с=-11/10

10^-y =-10^x + 11/10

 

29.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

За решениями можете обратиться в чат.

29.10.13

Могу помочь за небольшую оплату

29.10.13

вроде так первый. но очень не красиво получается

29.10.13

y'+2xy=xe в степени -x в квадрате

y'+2xy=0

dy/dx=-2xy

dy/y=-2xdx

ln y=-x^2+lnc

y=c e^(-x^2)

пусть с= c(x) тогда y'=c' e^(-x^2)-2x c e^(-x^2)

c' e^(-x^2)-2x c e^(-x^2)+2xc e^(-x^2)=xe в степени -x в квадрате

c' =x

с=x^2 /2 + c1

y=(x^2 /2 + c1) e^(-x^2)

y(0)=10

10=c1

y=(x^2 /2 + 10) e^(-x^2)

 

29.10.13

y''-4y=xe в степени х

y''-4y=0

dy/dx=4y

dy/y=4dx

ln y=4x+ln c

y=c e^4x

пусть с= с(х) тогда

 y'=c' e ^4x +4ce^4x

опять тоже самое

Подставляем в исходное уравнение

c' e ^4x +4ce^4x-4сe^4x=xe в степени х

c' e ^4x =xe в степени х

с'=x e^-3x

c=-1/3 x e^-3x -1/9 e^-3x +c1

y=(-1/3 x e^-3x -1/9 e^-3x +c1) e^4x=-1/3 x e^x -1/9 e^x +c1e^4x

y(0)=0

тогда

0=-1/9+с1

с1=1/9

у=-1/3 x e^x -1/9 e^x +1/9e^4x

29.10.13

Лайло

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store