Решите сложный пример

Дорогие эксперты! Пожалуйста решите пример по алгебре: Найдите производную функции f(x)= корень из ctg*(5X^2-7)



Дополнение автора от 16.05.11 21:13:36

вот этот пример

Лучший ответ по мнению автора

Да, и еще там 10 в числителе и 2 в знаменателе можно сократить

16.05.11
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Здсь допущена ошибка в записи функци ctg. Если имеется в виду функция ctg от выражения в скобках, то сложный пример переводится в несложный, если записать его в виде

f(x)=(ctg(y))^(1/2), где y=5x^2-7

Тогда применяется правило производной от сложной функции: если f(x) = g(y(x)), то f'(x)=dg/dy*y'(x) 

Следовтельно,  f'(x) = -1/2 (tg(y))^(1/2) *y'/sin(y)^2,

y'=10x

16.05.11

Максим, можно еще котангенс перевести  в тангенс, тогда корень из тангенса станет в числителе, а в знаменателе останется синус в квадрате, где-то так:

f'(x)=-5*(корень(tg(5x^2-7))/(sin(5x^2-7))^2

16.05.11

Ну да. Так вроде красивее, когда тангенс в числителе ))

17.05.11

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика