Если верить толковому словарю (gramota.ru), то с точки зрения смысла разницы особой нет:
ОТНОШЕНИЕ — (основное значение) взаимная связь, зависимость разных величин, предметов, явлений, соотношение между чем-л. О. мышления к бытию. О. между намерениями и поступками человека. Критика определяет о. нового произведения к прежним.
СООТНОШЕНИЕ — взаимное отношение, связь, зависимость между чем-л. С. борющихся сил. С. спроса и предложения. С. между формой и содержанием.
В использовании падежей разница наблюдается: ОТНОШЕНИЕ чаще всего — чего-то/кого-то к чему-то/кому-то, СООТНОШЕНИЕ — чаще чего-то с чем-то.
Однако не всегда.
С точки зрения логики, если мы говорим об ОТНОШЕНИИ чего-то к чему-то, то предполагается неравенство: один из компонентов должен быть субъектом, другой — объектом. Даже в словарных примерах это видно. Отношение мышления к бытию предполагает, что мышление субъект, а бытие — объект.
Если речь идет об ОТНОШЕНИИ МЕЖДУ чем-то, то тут просто неизвестна расстановка сил.
СО-ОТНОШЕНИЕ предполагает РАВЕНСТВО сторон. Приставка СО- обозначает взаимное воздействие, влияние. СООТНОШЕНИЕ сил может быть любым, но обе силы действуют друг на друга.
В вашей фразе все-таки есть нестыковка. Процент — это ведь доля. Все компоненты в равной степени участвуют в этом распределении. Поэтому более логичным представляется либо ПРОЦЕНТНОЕ СООТНОШЕНИЕ чего-то с чем-то, либо ПРОЦЕНТНОЕ ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ чем-то и чем-то.