СК отказывается посчитать ущерб по ОСАГО - вопрос №232936

Добрый день.
1,5 месяца назад произошло ДТП, в котором пострадал мой автомобиль. Виновник аварии застрахован в СК Северная казна.
Я в день аварии предоставил все документы в СК и в тот же день получил от СК Талон-уведомление и Направление на экспертизу по ОСАГО, в тот же день

эксперты к которым меня отправила СК мой автомобиль осмотрели и составили АКТ осмотра транспортного средства,в котором зафиксировали повреждения, но

сумму ущерба не определили. Я в тот же день этот акт отвёз в СК.
И вот прошло уже 1,5 месяца и за это время СК не только денег не выплатила, но даже сумму ущерба пока не посчитали.
Что мне делать? Чтобы подать в суд нужно экспертизу самому проводить иначе непонятно какую сумму в исковом заявлении указывать...
Ущерб небольшой (я думаю 6-8 тыс.) обращаться в независимую экспертизу в данном случае просто нерентабельно получиться, т.к. суд потом можно и

проиграть...
Есть ли какая-то возможность надавить на СК без суда??

Или могу ли я обратиться в суд имея на руках следующие документы (копии заверенные печатью страховой компании):
1) Справка о ДТП
2) Определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении
3) Талон уведомление и направление на экспертизу по ОСАГО
4) АКТ осмотра транспортного средста (с описанием зафиксированных повреждений и фотографиями)

Могу ли я с перичисленными документами пойти в суд если я уже сам сделал ремонт и чеков подтверждающих расходы у меня нет?
И если да, то какую сумму мне в исковом заявлении указывать?