задача - вопрос №130423

         Пусть a, b– соответственно длина и ширина прямоугольника. Тогда при первом варианте «урезания» прямоугольника, в соответствии с условиями этой урезки, имеем:

                                       0.9a+ 0.8b= 0.88(a+ b)                                  (1)

         Обозначим  x – отношение (доля) периметра «урезанного» по второму варианту прямоугольника к исходному (не урезанному) значению. Тогда, в соответствии с условиями второй урезки, имеем:

                                         0.8a+ 0.9b= x(a+ b)                                      (2)

         Далее, складывая (1) и (2), имеем:

                 1.7(a + b) = (0.88 + x)(a +b)    =>

                                   =>    1.7 = 0.88 + x    =>    x = 0.82

          А это означает, что относительное уменьшение периметра составляет: 1-0.82=0.18,  т.е. периметр прямоугольника стал меньше на 18%.

          Примечание – везде считали не периметр, а полупериметр, что в данной задаче эквивалентно.