задача - вопрос №133976

          Ниже – решение задачи в общем виде, а в конце – в численном (подставлены заданные конкретные значения исходных данных).

          Определим путь  S, пройденный между моментами  t1  и  t2  – как разность соответствующих значений  x2 и  x1:

           S = x2 — x1 = (at2 + bt22) — (at1 + bt22) =

                                                         = [a(t2-t1) + b(t22 – t12)]

        Тогда средняя скорость  v  — это пройденный путь  S, деленный на пройденное время (t2-t1):

         v = S/(t2 - t1) = [a(t2 - t1) + b(t22 – t12)] / (t2 - t1) =

                   = a(t2 - t1)/ (t2 - t1) + b(t22 – t12)/(t2 - t1) =

                             = a + b(t2+t1) = 6 + 0.125·(6+2) = 6+1 = 7 (м/с)

           ПРИМЕЧАНИЕ: В условии задачи имеется техническая ошибка — в размерности для параметра b:  должно быть м/с2 (или же в формуле для x должно стоять bt3). (Тогда только обеспечивается необходимая размерность пути x, равная м (метр), а скорости  v – м/с)

         Поэтому ниже 2-ой вариант задачи – когда в формуле для x должно стоять bt3:

                                      x = at + bt3

         Ничего принципиально в решении не меняется, изменения лишь чисто технические (математические выкладки).

         Имеем тогда:

               S = x2 — x1 = (at2 + bt23) — (at1 + bt23) =

                                                          = [a(t2-t1) + b(t23 – t13)];

         Теперь аналогично определяем и среднюю скорость:

        v = S/(t2 - t1) = [a(t2 - t1) + b(t23 – t13)] / (t2 - t1) =

                   = a(t2 - t1)/ (t2 - t1) + b(t23 – t13)/(t2 - t1) =

                                                 = a + b(t12+t1t2+ t22) =

                                 = 6 + 0.125·(22+2·6+62) = 6+52/8 = 12.5(м/с)

            РЕЗЮМЕ:  2 варианта условия может быть – соответственно 2 варианта решения (выше).

скорее всего в уранвениеи опечатка, и оно выглядит так: х=a*t+b*t^3=6t+0,125t^3

средняя скорость v=(x2-x1)/(t2-t1)

при t=2

x1=6*2+0,125*2^3=13м

при t=6

x2=6*6+0,125*6^3=63м

 v=(63-13)/(6-2)=12,5м/с