Расстояние между городами А и В равно 375 км.

Вопрос задан анонимно
04.05.16
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

пусть х км/ч — скорость автомобиля, тогда автомобиль был в пути 375/х ч (т.к. он проехал из А в В без остановок). Мотоциклист выехал на 1ч 30 мин позже, значит, он был в пути (375/х-3/2)=(750-3х)/2х часов. Мотоциклист ехал со скоростью 75 км/ч, т.е. он проехал 75*(750-3х)/2х км и это двойное расстояние от А до С, т.к. мотоциклист ехал туда и обратно. Таким образом, расстояние от А до С будет равно 75*(750-3х)/4х км

Далее, (750-3х)/2х часов был в пути мотоциклист, значит, (750-3х)/4х часов он ехал от С до А (когда ехал обратно). За это время автомобиль проделал путь от С до В с той же скоростью х км/ч. Значит, расстояние от С до В равно х*(750-3х)/4х =(750-3х)/4 км

Итак, имеем уравнение 75*(750-3х)/4х + (750-3х)/4=375
(56250-225х+750х-3х^2)/4х=375
56250-225х+750х-3х^2=375*4х
56250+525х-3х^2=1500х
3х^2+975х-56250=0
х^2+325х-18750=0
D=105625+75000=180625=425^2
х1=(-325+425)/2=50 км/ч — скорость автомобиля
х2=(-325-425)/2=-375 не подходит 

Расстояние от А до С равно 
75*(750-3х)/4х=(56250-225*50)/(4*50)=45000/200=225 км
05.05.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика