Расстояние между городами А и В равно 375 км.

Вопрос задан анонимно
04.05.16
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

пусть х км/ч — скорость автомобиля, тогда автомобиль был в пути 375/х ч (т.к. он проехал из А в В без остановок). Мотоциклист выехал на 1ч 30 мин позже, значит, он был в пути (375/х-3/2)=(750-3х)/2х часов. Мотоциклист ехал со скоростью 75 км/ч, т.е. он проехал 75*(750-3х)/2х км и это двойное расстояние от А до С, т.к. мотоциклист ехал туда и обратно. Таким образом, расстояние от А до С будет равно 75*(750-3х)/4х км

Далее, (750-3х)/2х часов был в пути мотоциклист, значит, (750-3х)/4х часов он ехал от С до А (когда ехал обратно). За это время автомобиль проделал путь от С до В с той же скоростью х км/ч. Значит, расстояние от С до В равно х*(750-3х)/4х =(750-3х)/4 км

Итак, имеем уравнение 75*(750-3х)/4х + (750-3х)/4=375
(56250-225х+750х-3х^2)/4х=375
56250-225х+750х-3х^2=375*4х
56250+525х-3х^2=1500х
3х^2+975х-56250=0
х^2+325х-18750=0
D=105625+75000=180625=425^2
х1=(-325+425)/2=50 км/ч — скорость автомобиля
х2=(-325-425)/2=-375 не подходит 

Расстояние от А до С равно 
75*(750-3х)/4х=(56250-225*50)/(4*50)=45000/200=225 км
05.05.16
Лучший ответ по мнению автора

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы

Алексей Хлистун

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Александр
Александр
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика