если 16a^2+9b^2+4c^2+3=8a+6b+4c то чему равно обратное число к a+b+c

Ответы

16a^2+9b^2+4c^2+3=8a+6b+4c
16a^2+9b^2+4c^2+3-8a-6b-4c=0
(16a^2-8a+1)+(9b^2-6b+1)+(4c^2-4c+1)=0
(4a-1)^2+(3b-1)^2+(2c-1)^2=0
Сумма квадратов равна нулю только если каждое слагаемое равно нулю, следовательно
4a-1=0      a=1/4
3b-1=0      b=1/3
2c-1=0      c=1/2
a+b+c=1/4+1/3+1/2=(3+4+6)/12=13/12
Значит, число обратное a+b+c равно 12/13
04.05.16
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика