По экватору планеты Нетологии прыгает мистер Фокс, прыгать он может на 110 градусов вперед или назад. Где-то на экваторе лежит промокод. На какое

минимальное расстояние (в градусах) Фокс гарантированно может приблизиться к промокоду?

Ответы

Сейчас на сайте
Возьмем положение мистера Фокса в данный момент времени за нулевое и посмотрим в каких положениях он может оказаться прыгая постоянно в одну сторону (в градусах). 
110,220,330,80 (вообще 440, но с вычетом полного оборота 440-360=80), 190,300,50,160,270,...
Как видим, положения рядом стоящие отличаются на 30 градусов и так как полный оборот 360 делится на 30, то через некоторое количество прыжков Фокс попадет в исходную точку. Значит, мы можем гарантировать, что к промокоду Фокс может приблизиться на 30:2=15° (это в худшем случае, если промокод будет лежать посередине от мест куда может попасть мистер Фокс)
Ответ 15°
09.09.16
Полный круг(плоскость экватора) составляет 360 градусов.
Делая шаги по 110 градусов Фокс на каждом кругу смещается на 30 градусов.
Через 12 кругов возвращается в исходную точку.
Следовательно минимальный угол между  точками, где побывает Фокс равен 30 градусам.
А следовательно максимальный угол на котором может оказаться промокод равен 15 градусам, т.е. Фокс приблизится гарантированно до 15 градусов.
Например: Если Фокс находится в точке равным  0 градусам, то самый большой угол (15 градусов)на котором может находится промокод после таких прыжков Фокса равен 15,45,75,105,....345 градусам
Ответ: 15 градусов
09.09.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика