3*4^x+2*9^x=5*6^x

Лучший ответ по мнению автора

3*2^(2x)+2*3^(2x)=5*(2^x)*(3^x)
Делим на 3^(2x)
3*(2/3)^(2x)+2=5*(2/3)^x
3*(2/3)^(2x)-5*(2/3)^x+2=0
Введем новую переменную (2/3)^x=t, тогда
3*t^2-5t+2=0
D=25-24=1
t1=(5+1)/6=1
t2=(5-1)/6=2/3
Возвращаемся к исходной переменной х.
(2/3)^x=1 или (2/3)^x=2/3
(2/3)^x=(2/3)^0 или (2/3)^x=(2/3)^1
х1=0
х2=1
09.09.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика