Отлов бродячих животных регулируется местными органами власти, т.е. по месту Вашего жительства. Федерального законодательства по «отстрелу собак в населенном пункте» не существует.
УК РФ (ст. 245) предусмотрено уголовное наказание за жестокое обращение с животными.