РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРИСТАНЯМИ А И В РАВНО 132КМ.ИЗ А в В по течению реки отправился плот,а через час вслед за ним отправилась моторная

лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А.К этому времени плот прошел 60км.Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км.

Ответы

Скорость плота равна скорости течения реки  5 км/ч.
Время, за которое плот прошел 60 км равно: 60/5 = 12 часов.

Пусть x км/ч — скорость лодки в неподвижной воде.
  по течению лодка прошла 132/(x+5) ч
  против течения лодка прошла 132/(x-5) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше: 12-1 = 11 часов.
Составим и решим уравнение:

132/(x+5) + 132/(x-5) = 11
132(x-5) + 132(x+5) = 11(x-5)(x+5)
264x = 11x2 — 275
x2 — 24x — 25 = 0
x1 = 25, x2 = -1.

Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 25.
Ответ: Скорость лодки в неподвижной воде равна 25 км/ч.

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора!

 

17.05.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика