Правильно будет как и «Для поступления в УчреждениЯ образования», так и «Для поступления в УчреждениЕ образования». Все зависит от контекста сказанного. Если перед человеком ставится условие для поступления в несколько учреждений образования(используется множественное число), то мы говорим «учреждениЯ».Если перед нами ставится условие для поступления в одно учреждение образования(используется единственное число), то мы говорим «учреждениЕ».
Например:
1)Для поступления в УчреждениЯ образования требуется сдать государственные экзамены: основные и дополнительные.
2)Для поступления в медицинское УчреждениЕ образования необходимо хорошо знать биологию и химию.